| Dozent | Prof. Dr. Stefan Milius |
| Umfang | Vorlesung mit Übung, 4 SWS, ECTS-Credits: 7,5 |
| Zeit und Ort | Di, 12:15-13:45 Uhr, 02.133-113 (Martensstr. 3) Mi 10:15-11:45 Uhr, 02.133-113 (Martensstr. 3) |
| Beginn | Di, 13.10.2023 |
| Zielgruppe | Informatik BSc (ab 5. Semester), Informatik MSc, Mathematik |
Voraussetzung
Die Lehrveranstaltung baut auf Algebra des Programmierens auf. Entscprechende Kenntnisse grundlegender kategorieller Konzepte (Kategorie, Funktor, natürliche Transformation, (Ko-)Limites) sowie zu (initialen) Algebren bzw. (terminalen) Koalgebren von Endofunktoren werden daher vorausgesetzt.
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Inhalt der Lehrveranstaltung
Die behandelten Themen bauen auf dem Stoff des Moduls Algebra des Programmierens auf und vertiefen diesen. Folgende weiterführende Themen werden behandelt:
- freie Konstruktionen, universelle Pfeile und adjungierte Funktoren
- Monaden: Eilenberg-Moore und Kleisli-Kategorien; Freie Monaden; Becks Satz
- evtl. Kategorie der CPOs; insbesondere freie CPOs, Einbettungen/Projektionen, Limes-Kolimes-Koinzidenz;
Lokal stetige Funktoren und deren kanonische Fixpunkte; Lösung rekursiver Bereichsgleichungen insbesondere Modell des ungetyptes Lambda-Kalküls - evtl. Distributivgesetze, verallgemeinerte Potenzmengenkonstruktion und abstrakte GSOS-Regeln
- evtl. Algebren und Monaden für Iteration
Literatur
- S. MacLane, Categories for the Working Mathematician, 2nd edition, Springer-Verlag, 1998.
- J. Adamek, H. Herrlich and G.E. Strecker: Abstract and Concrete Categories: The joy of cats, 2nd edition, Dover Publications, 2009.
Freie Online-Version - S. Awodey: Category Theory, 2nd edition, Oxford University Press, 2010.
(Elektronische Version verfügbar über die Bibliothek) - T. Leinster: Basic Category Theory, Cambridge University Press, 2014
Freie Online Version - E. Riehl: Category Theory in Context, Dover Publications, 2016.
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