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Themen der Kategorientheorie

Dozent Prof. Dr. Stefan Milius http://www.ruhr-uni-bochum.de/topologie/funktor.jpg
Ort Zoom / 00.131-128 (Cauerstr. 11)
Termine WiSe 2020/21, Mi 10:15-11:45
Beginn Mi, 4. Nov. 2020
Umfang Seminar, 2 SWS, ECTS-Credits: 5

Das Seminar wird online per Zoom abgehalten. Den Link zum Zoom-Raum finden Sie im StudOn-Kurs, für den Sie sich bitte anmelden.

Verschiedene Themen der Kategorientheorie werden von den Teilnehmern erarbeitet und vorgetragen. Die Themenauswahl kann dabei flexibel auf die Interessen der Teilnehmer zugeschnitten werden. Mögliche, teilweise an Algebra des Programmierens unmittelbar anschließende, Themen sind bspw.:

  • freie Konstruktionen, universelle Pfeile und adjungierte Funktoren
  • Äquivalenzfunktoren
  • Monaden: Eilenberg-Moore und Kleisli-Kategorien; Freie Monaden; Becks Satz
  • Kartesisch abgeschlossenene Kategorien
  • Vollständige Halbordnungen (cpos), Einbettungen/Projektionen, Limes-Kolimes-Koinzidenz, Lösung rekursive Domaingleichungen
  • Kan Erweiterungen
  • (symmetrische) monoidale Kategorien
  • Faktorisierungsstrukturen

Empfohlene Voraussetzungen

  • Grundlegende Kenntnisse der Kategorientheorie (Kategorien, Funktoren, natürliche Transformationen, Yoneda-Lemma, Limites und Kolimites)
  • Es wird empfohlen Algebra des Programmierens zu absolvieren, bevor diese Lehrveranstaltung belegt wird.

StudOn

Weitere Materialien und er Link zum Zoom-Raum werden in StudOn zur Verfügung gestellt. Bitte melden Sie sich dort für die Lehrveranstaltung an:
https://www.studon.fau.de/crs3381060.html

Literatur

  • S. MacLane, Categories for the Working Mathematician, 2nd edition, Springer-Verlag, 1998.
  • J. Adamek, H. Herrlich and G.E. Strecker: Abstract and Concrete Categories: The joy of cats, 2nd edition, Dover Publications, 2009.
    Freie Online-Version
  • S. Awodey: Category Theory, 2nd edition, Oxford University Press, 2010.
    (Elektronische Version verfügbar über die Bibliothek)
  • T. Leinster: Basic Category Theory, Cambridge University Press, 2014
    Freie Online Version
  • E. Riehl: Category Theory in Context, Dover Publications, 2016.
    Freie Online Version