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Theoretische Informatik

Themen der Kategorientheorie

Dozent Prof. Dr. Stefan Milius
Ort00.131-128 (Cauerstr. 11)
Termine SoSe 2019, Di 10:15-11:45
Beginn Dienstag, 30.4.2019
Umfang Seminar, 2 SWS, ECTS-Credits: 5

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Verschiedene Themen der Kategorientheorie werden in Form eines “Reading Course” von den Teilnehmern erarbeitet und vorgetragen. Die Themenauswahl kann dabei flexibel auf die Interessen der Teilnehmer zugeschnitten werden. Mögliche, teilweise an Algebra des Programmierens unmittelbar anschließende, Themen sind bspw.:

  • freie Konstruktionen, universelle Pfeile und adjungierte Funktoren
  • Äquivalenzfunktoren
  • Monaden: Eilenberg-Moore und Kleisli-Kategorien; Freie Monaden; Becks Satz
  • Kartesisch abgeschlossenene Kategorien
  • Vollständige Halbordnungen (cpos), Einbettungen/Projektionen, Limes-Kolimes-Koinzidenz, Lösung rekursive Domaingleichungen
  • Kan Erweiterungen
  • (symmetrische) monoidale Kategorien
  • Faktorisierungsstrukturen

Empfohlene Voraussetzungen

  • Grundlegende Kenntnisse der Kategorientheorie (Kategorien, Funktoren, natürliche Transformationen, Yoneda-Lemma, Limites und Kolimites)
  • Es wird empfohlen Algebra des Programmierens zu absolvieren, bevor diese Lehrveranstaltung belegt wird.

StudOn

Weitere Materialien werden ggf. in StudOn zur Verfügung gestellt. Bitte melden Sie sich dort für die Lehrveranstaltung an.

Literatur

  • S. MacLane, Categories for the Working Mathematician, 2nd edition, Springer-Verlag, 1998.
  • J. Adamek, H. Herrlich and G.E. Strecker: Abstract and Concrete Categories: The joy of cats, 2nd edition, Dover Publications, 2009.
    Freie Online-Version
  • S. Awodey: Category Theory, 2nd edition, Oxford University Press, 2010.
  • T. Leinster: Basic Category Theory, Cambridge University Press, 2014
    Freie Online Version
  • E. Riehl: Category Theory in Context, Dover Publications, 2016.
    Freie Online Version