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Theoretische Informatik

Modallogik

Previous edition: Summer 2016. Last edition: Summer 2017.

Modale Logiken stellen einen wichtigen Formalismus zur Beschreibung relationaler Strukturen dar. Bedeutende Anwendungsgebiete modaler Techniken finden sich unter anderem in der logikbasierten Wissensrepräsentation und der formalen Verifikation von Systemen, letzeres beispielsweise in Form von Model-Checking oder logischer Deduktion.

Diese Vorlesung behandelt zunächst ausgewählte grundlegende Themenbereiche der Modallogik, wie etwa die Ausdrucksstärke modaler Logiken, Vollständigkeitstheorie und komplexitätstheoretische Betrachtungen zu algorithmischen Problemen bestimmter Logiken bevor auch einige weiterführende modale Formalismen wie etwa temporale bzw. Fixpunktlogiken oder die über relationale Semantik hinausgehende koalgebraische Logik genauer betrachtet werden.

Ein elementares Verständnis der Aussagenlogik und Prädikatenlogik erster Stufe wird vorausgesetzt; weiterhin ist die Kenntnis grundlegender Konzepte aus der Komplexitätstheorie hilfreich.

Inhalt

  • relationale Modallogiken
  • Ausdrücksstärke modaler Logiken
  • Vollständigkeitstheorie
  • Entscheidbarkeit und Komplexität modaler Logiken
  • modaler mu-Kalkül
  • koalgebraische Logik

Literatur

  • Sally Popkorn, First Steps in Modal Logic, 314 pages, Cambridge University Press, 1994.
  • Patrick Blackburn, Maarten de Rijke and Yde Venema, Modal Logic, 554 pages, Cambridge University Press, 2001.
  • Alexander Chagrov and Michael Zakharyashev, Modal Logic, 605 pages, Oxford University Press, 1997.